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为了解决这个问题，我们需要找到满足特定条件的正整数 ( x )。具体来说，给定四个正整数 ( a_0, a_1, b_0, b_1 )，我们需要找到满足以下条件的正整数 ( x )：

方法思路

为了找到满足条件的 ( x )，我们可以将问题分解为以下步骤：

解决代码

import sys
import math
from math import gcd
from collections import defaultdict
def factorize(n):
    factors = defaultdict(int)
    while n % 2 == 0:
        factors[2] += 1
        n = n // 2
    i = 3
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            factors[i] += 1
            n = n // i
        i += 2
    if n > 2:
        factors[n] += 1
    return factors
def count_factors(n_val, g):
    if g == 1:
        return 1
    factors_g = factorize(g)
    factors_n = factorize(n_val)
    count = 1
    for p in factors_n:
        if p not in factors_g:
            count *= (factors_n[p] + 1)
    return count
def main():
    input = sys.stdin.read().split()
    idx = 0
    n = int(input[idx])
    idx +=1
    for _ in range(n):
        a0 = int(input[idx])
        a1 = int(input[idx+1])
        b0 = int(input[idx+2])
        b1 = int(input[idx+3])
        idx +=4
        
        m = a0 // a1
        n_val = b1 // a1
        g = gcd(m, n_val)
        
        ans = count_factors(n_val, g)
        print(ans)
if __name__ == "__main__":
    main()

代码解释

通过这种方法，我们可以高效地解决这个问题，并找到满足条件的正整数 ( x ) 的个数。

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